Agim Çeku është një nga politikanët më serioz në skenën politike vendore, i cili njihet si person i prerë dhe pa shumë fjalë.
Dihet që Çeku është në lidhje shumë vjeçare me ish “Miss Kosoven”, bukuroshen pejane Mimoza Harxhi, me të cilën ka edhe fëmijë, e e cila edhe sot e kësaj dite duket tamam miss.
Përtej angazhimit të tij në jetën politike, bënë përshtypje edhe jeta e tij private. Ka shumë kureshtje për familjen e tij, por pak informacion të saktë.
Agim Çeku bashkëjeton dhe ka fëmijë me Mimoza Harxhin, ish-pjesëmarrëse në “Miss Kosova” prej kohës kur ishte kryeministër, ndërkohë që në një shtëpi tjetër, atë në Fushë Kosovë, kishte gruan tjetër, me të cilën ka dy djem të rritur.